矩阵
目录
1.应用场景一：描述实体关系
1.1将文字描述的问题图形化看是否可用进一步抽象
1.2转换为表格
1.3将关系数字化
1.4 试探寻找可用直接解释的数学模型
1.5 如果不能寻找到，那么需要构建模型
2.应用场景二：描述组合关系
3.抽象方法:
4.矩阵的秩的应用
如何使用矩阵描述问题呢？
大学直接学习如何进行矩阵的运算，但是没有从上到下理解矩阵如何描述应用问题
1.应用场景一：描述实体关系
实体关系例如 连通性，关联性
比如要探索四座城市的连通性根据连通性去研究如何铺设高速公路？
我们如何去解决这个问题呢？
问题需要分解，首先是如何描述城市直接的连通性并且能够度量呢？
1.1将文字描述的问题图形化看是否可用进一步抽象
如下下图 ABCD 代表四座城市，他们之间的通行关系如下图:
如何使用一个模型来描述上面的关系呢？
模型的选取必须能够方便支持数据运算
我想描述上面的数学模型很多的，
比如使用数学的集合描述
或者使用向量描述
但是比较直观的描述还是矩阵，矩阵
矩阵可用理解为表格一种形式，如果在E-R模型的世界中其实就是 关系模型
那么我们把上面的图转换为关系模式表格
1.2转换为表格
1.3将关系数字化
1.4 试探寻找可用直接解释的数学模型
将上面的表格可用直接描述为矩阵
1.5 如果不能寻找到，那么需要构建模型
2.应用场景二：描述组合关系
矩阵可以看做是通过行向量或者列向量组成的
如果使用行向量描述一个实体的特征，也就是该实体有 n 个属性特征值
那么我们完全可以将 n 个实体组合起来构成一个组合关系来研究
例如： 有2个商场， 每个商场都销售 3种电视机
现在已知 3种电视机的销售数量和销售单价如何计算 每个商场的总销售额呢？
这个问题我们可以直接使用矩阵直观的描述起来
首先是实体矩阵，每个商场就是一个实体，也就是一个行向量
每个商场销售的电视机可以看成该实体的属性
3.抽象方法:
识别实体
将实体向量化，也就是寻找可以描述该实体的变量集合
将实体组成矩阵成为 实体矩阵
寻找影响实体矩阵的变量因子可以构成因子列向量
寻找实验结果构成的结果列向量
探索实体矩阵和因子列向量的运算结果和结果向量之间的关系
4.矩阵的秩的应用
矩阵中最大不相关向量的个数就是秩了。
待更新...