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递归算法的执行过程分两个阶段:_________________递推和回归
问题的最优解包含其子问题的最优解是什么性质_________最优子结构性质
将一个问题分成大小相等的k个子问题的处理方法是行之有效的，这是什么思想________________________平衡（balancing）子问题的思想
快速排序的运行时间与什么有关____________划分是否对称
Strassen矩阵乘法中为了降低时间复杂度，做出什么改进_______减少乘法的次数
分治法编程：改写二分搜索算法。
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int search(int a[],int length,int x){int i=0,j=0;int detection=-1;int top=length-1;int middle=0;int low=0;while(low<=top){middle=(low+top)/2;if(a[middle]==x){detection=middle;}if(a[middle]<x){low=middle+1;}else{top=middle-1;}}if(detection==-1){i=top;j=low;}else{i=detection;j=i;}printf("i的值为：%d\nj的值为：%d\n",i,j);return 0;}int main(){int h[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};int length = sizeof(h) / sizeof(int);search(h,length,12);system("pause");}
分治法编程：设集合R={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素，其中r1,r2,...,rn可能相同。 试着设计一个算法，列出R的所有不同排列。 即，给定n以及待排的n个可能重复的元素。计算输出n个元素的所有不同排列。
写出完整代码，并给出测试用例和测试结果。
输入样例 输入： 4 aa 输出： aa acac aa caac caca aa 6
#include<stdio.h>#include<string.h>int count=0;void swap(char &a,char &b){char temp;temp=a;a=b;b=temp;}int finish(char list[],int k,int i){//第i个元素是否在前面元素[k...i-1]中出现过if(i>k){for(int j=k;j<i;j++)if(list[j]==list[i])return 0; }return 1;}void perm(char list[],int k,int m){if(k==m) //当只剩下一个元素时则输出 {count++;for(int i=0;i<=m;i++)printf("%c",list[i]);putchar('\n');}for(int i=k;i<=m;i++) //还有多个元素待排列，递归产生排列{if(finish(list,k,i)){swap(list[k],list[i]);perm(list,k+1,m);swap(list[k],list[i]);}} }int main(){int i,n;printf("请输入元素个数:\n"); scanf("%d",&n);printf("请输入待排列的元素:\n");getchar();char *a=new char[n];for(i=0;i<n;i++)scanf("%c",&a[i]);printf("所有不同排列为:\n");perm(a,0,n-1);printf("排列总数为：%d\n",count);return 0;}
贪心法编程：汽车加油问题
一辆汽车加油满后可行驶n千米。旅途中有k个加油站（不包含汽车的出发点）。假如在出发时已加满油，请设计一个算法，使汽车在旅途中加油次数最少，并给出加油的地点。
写出完整代码、测试用例和测试结果。
#include<stdio.h>#define M 100int main(){int stations[M];//八个间距int ins; //油箱满的时候可以走的距离int num;//中间加油站的数量int i;int all=0;//总的加油次数int lv;//油箱中的油量可以走的距离 printf("请输入加油站的距离和数量\n");scanf("%d%d",&ins,&num);lv=ins;//油量赋初值printf("请输入加油站间的距离\n");for(i=0;i<num+1;i++){scanf("%d",&stations[i]);}printf("加油站间的距离分别为：\n");for(i=0;i<num+1;i++){printf("%d ",stations[i]);}puts("");for(i=0;i<num+1;i++){//如果油量可以支撑下一段路，则继续走if(stations[i]>ins) {printf("汽车不可能达到终点站");return 0;}if(lv>=stations[i]){lv-=stations[i];}else { //否则加满油lv=ins-stations[i];all++;printf("汽车在第%d站加了油\n",i);}}printf("需要加油的总的加油站数量\n");printf("%d\n",all);//输出总的加油次数}
大学算法分析与设计复习总结：：
blog.csdn.net/wwj_748/article/details/9040635
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