从寒假开始接触推荐系统，前期也花了一定的时间去学习了一下python，推荐系统的书籍看的是比较出名的《推荐系统实践》项亮编著。写篇博客，以供日后的学习或使用。

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推荐系统之基于用户的协同过滤算法（UserCF）

基于用户的协同过滤算法（User Based Collaborative Filtering），简称UserCF，

算法的核心思想很简单，

通俗的讲，要给A用户推荐物品，先从计算一下其他用户与A用户的用户相似度，比如说这里面B，C用户和A 用户的用户相似度最高（意思就是说，B,C与A的兴趣最相似），那么再从B,C用户中推荐一些B，C用户喜欢的东西，并且A用户没有浏览（没有购买等等）的物品给A用户，从而实现个性化推荐，这就是所谓的基于用户的协同过滤算法。

步骤如下：

一、找到和目标用户兴趣相似的用户集合——计算两个用户的兴趣相似度

二、找到这个集合中的用户喜欢的，且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户

第一步：

利用行为的相似度计算兴趣的相似度，给定用户u和用户v，令N(u)表示用户u感兴趣的物品集合，N(v)表示用户v感兴趣的物品集合，那么可以通过Jaccard公式或者通过余弦相似度公式计算：

Jaccard公式：

余弦相似度公式：

 ps:本文最后的DEMO代码最终采用的是余弦相似度公式

以《推荐系统时间》书上的案例为例：

A用户对物品{a，b，d}有过行为，B用户对物品{a,c}有过行为，利用余弦相似度公式计算用户A和用户B 的兴趣相似度：

同理我们可以得到A用户与其他几个用户的相似度：

利用这种方式我们就能得到所有用户两两之间的兴趣相似度，但是仔细思考的读者，也能发现，这个算法的时间复杂度已经达到了O(N^2),在用户量很大的时候，效率就很低了，并不是所有的用户之间都有过相同的购买记录，也就是说，当两个用户之间没有相同的购买记录时，我们就无需在计算他们两个的相似度（没有相同的行为，就视为相似度为0），这样就能减少我们的运算，因此，我们可以换一个思路：

建立物品到用户的倒查表C，表示该物品被哪些用户产生过行为；

根据倒查表C，建立用户相似度矩阵W：在C中，对于每一个物品i，设其对应的用户为u,v，在W中，更新相应的元素值，W[u][v]+=1,最终得到的W，就是用来计算余弦相似度的分子不为0的部分，最后，再除以分母即可得到最终的用户兴趣相似度。

第二步：

得到了用户之间的兴趣相似度之后，通过以下公式度量UserCF算法中用户u对物品的感兴趣程度：

根据上面所得到的东西，我们设定k=3,用户A对物品c,e没有过行为记录，因此可以把这两个物品推荐给用户A：

从而我们在实际的操作中，就可以根据最后得到的p，推荐给用户rank前N的物品

相信，读者看完之后，多多少少对于UserCF 有了一定的了解，小编也是在最近在根据书本上的伪代码用python进行了编写，不过，最近在github上寻到大牛已经写好的UserCF以及ItemCF,还有可供下载的数据，所以也是放在这里供大家学习。

代码来源:https://github/Lockvictor/MovieLens-RecSys

#-*- coding: utf-8 -*-
'''
Created on 2015-06-22

@author: Lockvictor
'''
import sys
import random
import math
import os
from operator import itemgetter


random.seed(0)


class UserBasedCF(object):
    ''' TopN recommendation - User Based Collaborative Filtering '''

    def __init__(self):
        self.trainset = {}
        self.testset = {}

        self.n_sim_user = 20
        self.n_rec_movie = 10

        self.user_sim_mat = {}
        self.movie_popular = {}
        self.movie_count = 0

        print ('Similar user number = %d' % self.n_sim_user, file=sys.stderr)
        print ('recommended movie number = %d' %
               self.n_rec_movie, file=sys.stderr)

    @staticmethod
    def loadfile(filename):
        ''' load a file, return a generator. '''
        fp = open(filename, 'r')
        for i, line in enumerate(fp):
            yield line.strip('\r\n')
            if i % 100000 == 0:
                print ('loading %s(%s)' % (filename, i), file=sys.stderr)
        fp.close()
        print ('load %s succ' % filename, file=sys.stderr)

    def generate_dataset(self, filename, pivot=0.7):
        ''' load rating data and split it to training set and test set '''
        trainset_len = 0
        testset_len = 0

        for line in self.loadfile(filename):
            user, movie, rating, _ = line.split('::')
            # split the data by pivot
            if random.random() < pivot:
                self.trainset.setdefault(user, {})
                self.trainset[user][movie] = int(rating)
                trainset_len += 1
            else:
                self.testset.setdefault(user, {})
                self.testset[user][movie] = int(rating)
                testset_len += 1

        print ('split training set and test set succ', file=sys.stderr)
        print ('train set = %s' % trainset_len, file=sys.stderr)
        print ('test set = %s' % testset_len, file=sys.stderr)

    def calc_user_sim(self):
        ''' calculate user similarity matrix '''
        # build inverse table for item-users
        # key=movieID, value=list of userIDs who have seen this movie
        print ('building movie-users inverse table...', file=sys.stderr)
        movie2users = dict()

        for user, movies in self.trainset.items():
            for movie in movies:
                # inverse table for item-users
                if movie not in movie2users:
                    movie2users[movie] = set()
                movie2users[movie].add(user)
                # count item popularity at the same time
                if movie not in self.movie_popular:
                    self.movie_popular[movie] = 0
                self.movie_popular[movie] += 1
        print ('build movie-users inverse table succ', file=sys.stderr)

        # save the total movie number, which will be used in evaluation
        self.movie_count = len(movie2users)
        print ('total movie number = %d' % self.movie_count, file=sys.stderr)

        # count co-rated items between users
        usersim_mat = self.user_sim_mat
        print ('building user co-rated movies matrix...', file=sys.stderr)

        for movie, users in movie2users.items():
            for u in users:
                for v in users:
                    if u == v:
                        continue
                    usersim_mat.setdefault(u, {})
                    usersim_mat[u].setdefault(v, 0)
                    usersim_mat[u][v] += 1
        print ('build user co-rated movies matrix succ', file=sys.stderr)

        # calculate similarity matrix
        print ('calculating user similarity matrix...', file=sys.stderr)
        simfactor_count = 0
        PRINT_STEP = 2000000

        for u, related_users in usersim_mat.items():
            for v, count in related_users.items():
                usersim_mat[u][v] = count / math.sqrt(
                    len(self.trainset[u]) * len(self.trainset[v]))
                simfactor_count += 1
                if simfactor_count % PRINT_STEP == 0:
                    print ('calculating user similarity factor(%d)' %
                           simfactor_count, file=sys.stderr)

        print ('calculate user similarity matrix(similarity factor) succ',
               file=sys.stderr)
        print ('Total similarity factor number = %d' %
               simfactor_count, file=sys.stderr)

    def recommend(self, user):
        ''' Find K similar users and recommend N movies. '''
        K = self.n_sim_user
        N = self.n_rec_movie
        rank = dict()
        watched_movies = self.trainset[user]

        for similar_user, similarity_factor in sorted(self.user_sim_mat[user].items(),
                                                      key=itemgetter(1), reverse=True)[0:K]:
            for movie in self.trainset[similar_user]:
                if movie in watched_movies:
                    continue
                # predict the user's "interest" for each movie
                rank.setdefault(movie, 0)
                rank[movie] += similarity_factor
        # return the N best movies
        return sorted(rank.items(), key=itemgetter(1), reverse=True)[0:N]

    def evaluate(self):
        ''' print evaluation result: precision, recall, coverage and popularity '''
        print ('Evaluation start...', file=sys.stderr)

        N = self.n_rec_movie
        #  varables for precision and recall
        hit = 0
        rec_count = 0
        test_count = 0
        # varables for coverage
        all_rec_movies = set()
        # varables for popularity
        popular_sum = 0

        for i, user in enumerate(self.trainset):
            if i % 500 == 0:
                print ('recommended for %d users' % i, file=sys.stderr)
            test_movies = self.testset.get(user, {})
            rec_movies = self.recommend(user)
            for movie, _ in rec_movies:
                if movie in test_movies:
                    hit += 1
                all_rec_movies.add(movie)
                popular_sum += math.log(1 + self.movie_popular[movie])
            rec_count += N
            test_count += len(test_movies)

        precision = hit / (1.0 * rec_count)
        recall = hit / (1.0 * test_count)
        coverage = len(all_rec_movies) / (1.0 * self.movie_count)
        popularity = popular_sum / (1.0 * rec_count)

        print ('precision=%.4f\trecall=%.4f\tcoverage=%.4f\tpopularity=%.4f' %
               (precision, recall, coverage, popularity), file=sys.stderr)


if __name__ == '__main__':
    ratingfile = os.path.join('ml-1m', 'ratings.dat')
    usercf = UserBasedCF()
    usercf.generate_dataset(ratingfile)
    usercf.calc_user_sim()
    usercf.evaluate()   

文章的开头也给出了项亮编著《推荐系统实践》pdf的资源，如果在阅读此文章时，有很多疑惑，建议先读读书上的代码，小编也是刚接触这本书不久，看完了协同过滤的部分，再读大牛写的UserCF,都还是能看懂的。